13 - Grundbegriffe der deskriptive Statistik

erhobene Daten: statistische Einheiten, Untersuchungseinheiten oder Merkmalsträger, Versuchseinheiten (durch Experimente gewonnen), Beobachtungseinheiten (Beobachtungsstudien)
Menge der statistischen Einheiten: Grundgesamtheit oder Population
Teilauswahl einer Grundgesamtheit: Stichprobe; Stichprobe ist repräsentativ, wenn bezüglich wichtiger Charakteristika strukturgleich zur Grundgesamtheit
vorgegebene Quoten, die Stichprobe einhalten muss: quotierte Teilauswahl
(einfache) Zufallsstichprobe: jede Teilmenge der Grundgesamtheit hat gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden
interessierende Größen der statistischen Einheiten: Merkmale oder Variablen
Mögliche Werte eines Merkmals: Merkmalsausprägungen oder (mögliche) Ausprägungen
nur endlich viele oder abzählbar unendlich viele Ausprägungen möglich: diskretes Merkmal, sonst stetiges Merkmal

Nominalskala: Ausprägungen stehen in keiner Beziehung zueinander; nur zwei Ausprägungen: dichotome oder binäre Variable
Ordinalskala: Ausprägungen sind vergleichbar
Metrische Skala (Kardinalskala): Ausprägungen sind Vielfache einer Grundeinheit; Intervallskala: Nullpunkt willkürlich, sonst Verhältnis-, Quotienten- oder Ratioskala

Querschnittstudie (engl.: cross-sectional study): fester Zeitpunkt, interessierende Merkmale werden an statistischen Einheiten erhoben
Longitudinalstudie: Merkmale werden zu verschiedenen Zeitpunkten an festem Kollektiv (Panel) erhoben

Rohdaten (Pimärdaten, Urliste) mit $p$ Merkmalen (Dimension der Daten) an $n$ statistischen Einheiten (Stichprobenumfang) in $n\times p$-Matrix (Datenmatrix) darstellbar
p=1: univariate Daten, sonst multivariate Daten
Der Vektor $$\textbf{x}=(x_1,\ldots,x_n) \in \mathbb{R}^n$$ der $n$ Ausprägungen eines Merkmals heißt Datenvektor.